איך מחשבים אחוזים?

אחוז הוא אולי אחד המונחים הכי חמקמקים בשפה העברית ובמתמטיקה. מצד אחד, את הקונספט מאחורי המושג "אחוז" מאוד קל להבין – הוא מאוד ישיר והחלטי. מצד שני, השימוש, השפה והחישובים סביב אחוזים הם מקור לבלבול רב בקרב אנשים, לא פלא שכל יום שעובר, רבים האנשים שמחפשים בגוגל את המונח "איך מחשבים אחוזים" ודומיו. אז מהם בעצם אחוזים? איך מחשבים אחוזים? איך נמנע משגיאות בחישוב אחוזים ובשיחה עליהם? הנה כל המידע.

 

מחשבון אחוזים

הזן את האחוז

הזן מספר


תוצאה




 

מהם אחוזים?

אחוז הוא מונח שמטרתו לתאר חלק כלשהו מתוך שלם כלשהו. האחוז הוא מספר בין 0 ל-100, שאחריו מצורף הסימן "%" – סימן האחוז. אחוז אחד הוא מאית השלם המדובר – כלומר, אם נחלק את השלם ל-100 חלקים, כל חלק יהיה אחוז אחד – 1%. למעשה, לכתוב 30%, 12% ו-50% זה בדיוק כמו לכתוב 30/100, 0.12 ו"חצי" בהתאמה. 30 אחוזים הם למעשה 30 מתוך 100 חלקים מהשלם, 12 אחוזים הם למעשה 0.12 מתוך השלם (שהוא 1.00), ו-50 אחוזים הם למעשה 50 מתוך 100 חלקים מהשלם, שהם בדיוק חצי.

אחוזים יכולים לתאר גם כמות לא רציונלית מהשלם, לדוגמא, ניתן לציין באחוזים חלק מתוך שלם כלשהו שגדול מהשלם עצמו. כך לדוגמא 200% מתארים כמות הגדולה פי 2 מהשלם.

כאשר מדברים על מעל ל-100% יש בלבול רב מאחר והשלם נחשב הערך הגבוה ביותר בעיניהם של אנשים, לא יכול להיות יותר מהשלם לכאורה, אבל במתמטיקה, מסחר, מניות ותחומים נוספים – זה מקובל וגם מקבל תפנית רציונלית: אם ערך הדירה שלכם עלה ב40% מאז שקניתם אותה, והיא עלתה לכם 1,000,000 ש"ח, שווי הדירה שלכם כרגע 1,400,000 ש"ח, כלומר, אתם מחזיקים בנכס שערכו הנוכחי הוא 140% מערכו ההתחלתי. 200% מ-2 תפוחים הם 4 תפוחים באופן דומה, לדוגמא.

 

סימנטיקה ושפה

הרעיון שמאחורי האחוז הוא סך הכל סימנטי כאשר בוחנים את משמעותית באופן ישיר, ולא לגמרי מתמטי. הנה דוגמא שעשויה להפיל לכם את האסימון, כל המשפטים הבאים זהים לחלוטין במשמעותם:

  • 2% משטח מדינת ישראל הוא מים.
  • שני אחוזים משטח מדינת ישראל הוא מים.
  • 2 מכל 100 חלקים שווים מתוך שטח מדינת ישראל הוא מים.
  • 0.02 משטח מדינת ישראל הוא מים.

 

באנגלית משתמשים במילה "percent" עבור האחוז, שהוא למעשה הלחם של 2 מילים: Per ו-cent, כלומר, "לכל מאה" בתרגום חופשי. כך כאשר מבטאים את המשפט "חמישה אחוזים מבני האדם" באנגלית, אומרים למעשה "חמישה מכל מאה בני האדם".

 

איך מחשבים אחוזים?

חישוב אחוזים הוא פשוט מאוד. פשוט מכפילים את המספר שממנו רוצים לחשב אחוז מסויים באחוז עצמו, ומחלקים ב-100.

  • 5% מ-150 הם 150 כפול 5 חלקיי 100, כלומר 7.5.
  • 150% מתפוח אחד הם 1 כפול 150 חלקיי 100, כלומר תפוח וחצי.
  • במדינת ישראל כ-9 מיליון תושבים. כ-20% מהתושבים במדינת ישראל חיים מתחת לקו העוני, כלומר: 9 מיליון כפול 20 חלקיי 100, שהם 1.8 מיליון תושבים חיים מתחת לקו העוני.

רבים האנשים שמתבלבלים ומתייחסים לאחוז כערך מוחלט, כאשר מחשבים אחוזים מספר פעמים בזה אחר זה. אם קנית דירה במיליון ש"ח, ב-2017 עלה ערכה ב-50%, וב-2018 ירד ערכה ב50%, אין זה אומר שבסוף שנת 2018 ערך הדירה יהיה שוב כפי שהיא בתחילת 2017. 50% ירידת הערך בשנת 2018 הם מתוך ערכה החדש של הדירה, לאחר שנת 2017. חישוב אחוז הוא לפי ערך השלם החדש, ולא על פי ערכו מהעבר, כך שהדירה שלכם שווה 1.5 מיליון ש"ח בסוף שנת 2017, ואילו 750 אלף ש"ח בסוף שנת 2018.

 

חישוב אחוזים הפוך – "כמה אחוז הם X מתוך Y?"

כדי לדעת כמה אחוז הוא חלק מסויים מתוך שלם, נבצע חישוב הפוך – נחלק את החלק בשלם, ונכפיל פי 100.

נסביר בפירוט את החישוב: אם בבית ספר ישנם 400 תלמידים, והיום הגיעו 250 מתוכם עם תלבושת בית ספר אחידה, אך 150 מתוך כל התלמידים הפרו את כללי בית הספר והגיעו ללא התלבושת האחידה, נוכל לחשב את האחוזים כך:

250 חלקיי 400 כפול 100 – 62.5% מהתלמידים כיבדו את כללי בית הספר והגיעו עם תלבושת אחידה;

150 חלקיי 400 כפול 100 – 37.5% מהתלמידים הפרו את כללי בית הספר והגיעו ללא התלבושת האחידה.

 

אחוזים בעולם השיווק והמכירות

סביב אי ההבנות של מושג האחוזים, משחקים משווקים, מפרסמים וחברות רבות בעולם השיווק והמכירות.

אם חבילות השוקולד על מדפי הסופרים גדלו, ויש כיתוב בולט "20% תוספת ללא עלות", אין לחשוב בטעות שמדובר בהנחה של 20%. פירוש הכיתוב והגידול באריזה הוא שאתם משלמים את אותו המחיר בדיוק כמו מחיר גודל מקורי (כלומר – אין הנחה כלל וכלל), אך מקבלים בעבור אותו המחיר חבילה שגדולה בחמישית (20%) מהחבילה שהייתם קונים במחיר הזה בשגרה. כך לדוגמא אם חבילה סטנדרטית היא 100 גרם שוקולד שעולה 10 שקלים, אתם למעשה משלמים שקל לכל 10 גרם שוקולד.

אחרי הגידול, תשלמו 10 שקלים ל-120 גרם שוקולד, כלומר, אתם למעשה משלמים שקל לכל 12 גרם שוקולד. אם נחשב כעת כמה יעלו לכם 100 גרם שוקולד, כדי להשוות למחיר המקורי וגודל החבילה המקורי, כעת אתם משלמים 8.33 שקלים על כל 100 גרם שוקולד. נחשב כמה אחוז הם 8.33 שקלים מתוך 10 שקלים (עיינו בפסקה הקודמת, שם החישוב מוסבר בפירוט) כדי להבין את גודל ההנחה האמיתית: 16.66 אחוזי הנחה, ולא 20% הנחה כפי שהיינו עלולים לחשוב בשוגג.

דוגמא נוספת היא מתחום ניכיון הצ'קים, שם מקובל מאוד להגיד שתקבל 85%, 90%, 92% וכדומה מערך השיק. כדי להבין את המציאות מאחורי זה, יש לבצע חישוב אחוזים הפוך כמו שתואר בפסקה הקודמת. אם חברה מסויימת מתחייבת לשלם לכם 92% מערך הצ'ק, ואתם מגישים לה צ'ק על סך 1,000 ש"ח, החישוב יהיה 1,000 כפול 92 חלקיי 100, כלומר – תקבלו על הצ'ק שלכם 920 ש"ח.

 

הגייה בשפה העברית של אחוזים

יש לומר אחוז אחד, שני אחוזים, שלושה אחוזים וכדומה – אחוז הוא זכר וחלים עליו חוקים של יחיד ורבים בשפה העברית, ולכן אין לומר שתי אחוזים, שלוש אחוזים או חמישה אחוז. לפי כללי השפה העברית, שברי אחוזים יאמרו אחרי הכמות והאחוז באופן הבא: 4.5% יש לומר: "ארבעה אחוזים וחצי", ולא "ארבעה וחצי אחוזים" כפי ששוגים רבים כשאומרים.

עוד כתבות מומלצות בנושא צרכנות

לקבלת שיחת ייעוץ ממומחה

השאירו פרטים ומומחה יחזור אליכם בהקדם

הרשמו לניוזלטר שלנו

שתפו את המאמר בקליק

שיתוף ב facebook
שיתוף ב google
שיתוף ב twitter
שיתוף ב whatsapp
שיתוף ב telegram
שיתוף ב linkedin
דילוג לתוכן